کنترل زمان گسسته و مقاوم ارتعاشات عرضی تیر مدرج تابعی دارای سطح مقطع متغیر

در این مقاله، کنترل مقاوم ارتعاشات عرضی تیر یک سرگیر دار ساخته شده از مواد مدرج تابعی دارای سطح مقطع متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. برای رسیدن به این هدف، از صفحات پیزوالکتریک به منظور اندازه گیری میزان ارتعاشات عرضی تیر و هم چنین اعمال نیروهای کنترلی بهره برده شده است. در این راستا، با به کار بردن روش تجزیه ی متعامد مناسب، حداقل مدهای بهینه ی ارتعاشی سیستم برگزیده و سپس از روش تصویرسازی گالرکین برای استخراج حداقل معادله های دیفرانسیل معمولی زمانی تشریح کننده ی رفتار دقیق آن استفاده شده است. از آنجا که در پیاده سازی واقعی یا شبیه سازی عددی، تنها در بازه های زمانی مشخصی ورودی کنترلی ولتاژ محرک پیزوالکتریک را می توان تغییر داد، و همچنین کنترل کننده سیستم تحت کنترل را تنها در زمان های نمونه برداری می بیند، بنابراین سیستم حلقه­بسته را می توان معادل با یک سیستم­ زمان گسسته دانست. برای حل مشکلات ناشی از تناوب های نمونه برداری و همچنین عدم قطعیت های مربوط به مدل سازی، روش بازخورد خروجی مبتنی بر رؤیت گر حالت گسستهمی مقاوم برای کنترل این سیستم پیشنهاد می شود. به این منظور، طراحی بهره های کنترل کننده و رؤیت گر حالت به کمک قضیه ی مستقیم لیاپانوف که منجر به حل مجموعه ای از نامعادلات ماتریسی خطی می شود، انجام می شود. در پایان با انجام چند شبیه سازی، کارایی روش پیشنهادی نشان داده شده است